• 相と相転移
• 相転移の分類(1次と2次相転移)と臨界現象(マニアな現象)における普遍性
• 平均場理論(イジング模型)と臨界指数
• ギンツブルグ・ランダウ理論
• 繰り込み群の基礎(実空間繰込み)：繰り込み変換、固定点、スケーリング次元、スケーリング則
• 繰り込み群の基礎(運動量空間繰込み)：摂動論的繰込み、キュムラント展開、演算子積展開、Wilson-Fisher固定点、sine-Gordon模型
• 繰り込み群の基礎(量子臨界現象)：経路積分(d次元量子系とd+1次元古典系)、動的臨界指数、XXZスピン鎖模型
• 2次元イジング模型におけるデュアル変換
• 自発的対称性の破れに関する定理(パイエルスの議論、マーミン・ワーグナーの定理、南部・ゴールドストーンの定理、渡辺・村山・日高の拡張)
• マーミン・ワーグナーの定理の隙間をすり抜ける：Berezinskii-Kosterlitz-Thouless転移
• 量子相転移(マニアな相転移)
• 横磁場イジング模型の量子相転移：ジョルダン・ウィグナー・フェルミオン(統計変換)とデュアル変換(余裕があれば1次元トポロジカル超伝導体との関係)
• XXZ模型と共形場理論
• トポロジカル量子相転移(さらにマニアな相転移)：beyond Landau-Ginzburg-Wilson paradigm
• トポロジカル絶縁体：SSH模型再訪
• トポロジカル超伝導体：キタエフ模型(未完成)
• 量子スピン系におけるハルデン予想(TL液体とVBS状態)(未完成)
• Lieb-Schulz-Matticsの定理(未完成)