講義関係（太田担当分）
- 統計物理学I（3年前期）
- 統計物理学II（3年後期）
- 統計物理学III（4年前期）
- 熱力学少人数セミナー（先進2年後期）
- 統計力学少人数セミナー（先進3年前期）
- 凝縮系物理学（博士前期課程）
- 凝縮系の量子論（博士前期課程）
- 強相関電子系物理学（博士後期課程）
学部（理学部物理学科）
統計物理学I（3年前期）・II（3年後期）
目的
平衡系の統計物理学に関する基礎を習得する。
対象
理学部物理学科 ３年前期・後期、必修科目。 他学年、他学科、他学部の意欲ある学生の受講も歓迎します。
項目
熱力学のまとめ
- 熱力学第１法則、第２法則
- 熱力学の解析化
- 熱平衡の安定条件
- 統計力学との関係
- 理想気体、ベルヌイの式
- マクスウェルの速度分布
- ビリアル定理
- リュービルの定理とアプリオリ確率の仮定
- 自由粒子系
- 調和振動子系
- 回転子の系
- ２準位系
- 応用例（合金系、鎖状分子、ゴム弾性など）
- １粒子状態数（古典論対量子論）
- 粗視状態と最大項の方法
- Bose-Einstein分布とFermi-Dirac分布の導出（最大項の方法）
- 正準分布の導出
- 熱力学と統計力学の対応
- 状態和の性質
- 古典論的統計力学（理想気体、調和振動子、回転子、電気または磁気双極子）
- エネルギー等分配則の成否
- 並進、回転、振動の量子論的統計力学
- 常磁性（量子論的考察）
- イジングスピン系
- 量子論的自由粒子の識別不可能性とその帰結
- 統計性（フェルミ粒子・ボーズ粒子）と粒子数表示
- 少数自由粒子系への応用
- 純粋状態と混合状態
- 量子力学的不確定性と密度演算子
- ノイマン方程式
- 大正準分布の導出と熱力学との対応
- フェルミ統計法、ボーズ統計法
- 理想フェルミ気体（Sommerfeld電子論： 電子比熱、パウリ常磁性、ランダウ反磁性）
- 理想ボーズ気体のボーズ凝縮
- 調和振動子の集まりとしての波動場
- 粒子数不定のボソン系・フェルミオン系
- 素励起の概念
- 黒体輻射（Stefan-Boltzmannの法則、Planckの熱輻射の式、Wienの変位則）
- 結晶の格子振動（Einstein模型とDebye模型）
- 小正準・正準・大正準集合理論の間の関係
- 微視状態密度と体系の安定性
- ゆらぎと応答関数（遥動散逸定理）
- 情報論的エントロピー
- 部分平衡の方法
- 少数系に対する数値計算
- 平均場理論（ワイス理論、自己無撞着場）
- Bragg-Williams近似
- Bethe近似とスピン相関
- 変分原理とその応用
- 部分和と転送行列法
- 長距離相互作用模型と無限成分模型
- 数表示と第２量子化法
- １電子バンド構造
- ストーナー強磁性理論
- 遍歴電子系に対する平均場理論（ハバード模型、遍歴磁性、スピン密度波）
- 超伝導のＢＣＳ理論
- ランダウ自由エネルギー
- 汎関数積分
- 鞍点近似
- ガウス模型
- モード結合理論
- 臨界指数とスケーリング則
- 次元解析
- 相関関数のスケーリング形
- スケール不変性
教科書
教科書「演習で学ぶ統計力学」（太田編著）を使います。 毎年度初めに生協の教科書販売コーナーで最新版を販売します。
参考書
- 高橋康 著「統計力学入門（愚問からのアプローチ）」（講談社, 1984）
...... 要点が端的に整理された分かりやすい本。この本が出版されて救われた人も多いはず。 - 長岡洋介 著「統計力学」（岩波基礎物理シリーズ７, 1994）
...... 一読して分からせてくれる良書。これを読んで理解し十分演習をやれば、学部３年レベルの統計力学はＯＫかな。 - 久保亮五 編「大学演習 熱学・統計力学」（裳華房, 1961）
....... だれでも知っている非常に有名な演習書。 - 市村浩 著「熱学演習－統計力学（改訂版）」（裳華房, 1993）
...... 丹念に書かれたかゆいところに手がとどく良書。教科書もある。 - 宮下清二 著「熱力学の基礎」（サイエンス社, 1995）
...... 標準的な熱力学の教科書。 - 田崎晴明 著「熱力学＝現代的な視点から」（培風館新物理学シリーズ３２, 2000）
...... 熱力学を見通しよく論理的に理解することを目指し、伝統的な方法とは異なるアプローチをとる。
熱力学・統計力学の学部レベルの教科書は、上記以外にも沢山あります。
評価
前期・後期とも、３回に１回位の割合で（従って合計４～５回の）試験を行う。各回毎に問題集「演習で学ぶ統計力学」から出題範囲を指定して「３問＋α」出題する。 全部の試験に渡って「平均３問中２問以上正解」が合格の条件。前期・後期独立に判定。 これは３年の必修科目であり、「不合格」は同時に「留年」を意味するので、十分注意すること。
過去の試験問題を統計物理バーチャルセミナーで公開しています。毎年少しずつ傾向が変化しているので注意してください。
３年の終わりには「問題集」を振り返って「なんだ、簡単な問題ばかりではないか」と思うことになるでしょう。その時は上記「参考書」をさらに勉強して下さい。
統計物理学Ⅲ（4年前期）、凝縮系物理学（博士前期課程）
目的
学部3年までの量子力学・統計力学の学習を前提に、相互作用の強い系の統計力学、多体系の量子論、電子物性論等の、４年生および大学院課程で履修すべき幾つかの事項を講義し、また最近の興味ある話題を紹介する。
具体的内容は、下の項目から受講者の関心に応じて、適宜選択する。
対象
基本的には理学部物理学科4年生を対象としますが、修士課程学生の受講、その他の学年、他学科、他学部、他専攻等、意欲ある学生ならば誰でも歓迎します。
項目
統計力学のアドバンスト・コース
格子気体
- ランダウ・ギンツブルグ展開
- ベーテ近似と相関関数
- 変分原理とその応用
- Ising模型の厳密計算
- 密度行列と摂動論
- 臨界指数
- Ginzburg-Landau 展開
- 繰り込み群の方法
- 量子力学的秩序（超流動・超伝導）
- ２次元系におけるトポロジー的相転移
- 数表示と第２量子化法
- グリーン関数と場の理論（絶対零度）
- 有限温度の理論
- 線形応答理論と揺動散逸定理
- Tight-binding approximation and band calculation
- Slater-Koster scheme and d-bands
- Stoner theory of itinerant ferromagnetism
- Structure and magnetism of intermetallic compounds
- Mean-filed theory of the Hubbard model
- Nonlocal susceptibility and Fermi-surface nesting
- Dynamical susceptibility and random phase approximation
- Stoner excitaion and spin-wave excitation
- Paramagnon
- Kanamori's theory of Ni ferromagnetism
- Magnetic impurity and Anderson model
- Gutzwiller wave function
- Spectral representation of the Green's function
- Quasiparticles and their damping
- BCS theory
- Bogoliubov-De Gennes equation
- Ginzburg-Landau theory
- Boltzmann transport theory
- Kubo formula and electric conductivity
- Anderson localization and Landauer formula
- Materials in oxides and organics
- Mott insulators
- Electronic structure and d-p model for cuprate superconductors
- Hubbard and t-J models in low dimensions
参考書
- 太田編著「演習で学ぶ統計力学」（毎年度はじめに生協で販売します。)
- Kerson Huang "Statistical Mechanics (Second Edition)" (John Wiley & Sons, 1987)
- 宮下精二 著 「熱・統計力学（物理学基礎シリーズ４）」（培風館, 1993).
- A. A. Abrikosov, L. P. Gorkov, I. E. Dzyaloshinski "Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics" (Dover, 1975).
- A. L. Fetter and J. D. Walecka "Quantum Theory of Many-Particle Systems" (McGraw-Hill, 1971).
- 斯波弘行 著 「固体の電子論」（丸善, 1996）
- 伊達宗行 編 「大学院物性物理２（強相関電子系）」（講談社, 1997)
評価
出席状況とレポート等、及び必要に応じて課す試験により、総合的に判定する。
熱・統計力学少人数セミナー（先進2年後期、一般学生の参加も歓迎）
田崎著「熱力学＝現代的な視点から」（培風館）やキャレンの教科書などを輪講します。
統計力学少人数セミナー（先進3年前期、一般学生の参加も歓迎）
ランダウ「統計物理学」（岩波）や久保「統計力学」（共立全書）などを輪講します。
