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Schwinger-Keldysh(SK) formalism allows us to compute real-time Green functions. We define the SK formalism in the framework of Lattice Gauge Theories. We first construct the real-time evolution Kernel with (pseudo) Unitarity from the original Transfer-Matrix(TM) of Link and Wilson-fermion fields. We then define the partition function by the product of these TMs along the Closed-Time-Path(CTP), and we reconstruct the lattice action on the CTP through its path-integral representation. Based on this Lattice SK formalism, we also formulate the linear response theory and define Kubo's responce functions and transport coefficients within the lattice gauge theories. In the weak gauge-coupling limit, we obtain the analytic solutions of the real-time Green functions and the spectrum function, and examine its properties in some detail.

実時間相関関数を定義・計算するためのSchwinger-Keldysh(SK) 形式を、格子ゲージ理論の枠組みにおいて定式化する。 先ず、Link 場およびWilson-フェルミ場のTransfer Matrix(TM)から、実時間発展を与える擬ユニタリー演算子を構成する。 次に、これらの積により Closed-Time-Path(CTP)上の分配関数を定義し、その経路積分表示から、CTP上の格子作用を再構成する。 さらに、この格子上のSK形式に基づいて線形応答理論を定式化し、久保応答関数や輸送係数の定義を与える。 また、弱ゲージ結合の極限において、スペクトル関数等の解析解を与え、その振る舞いを調べる。