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伝統的なクォーク閉じ込めの理解として，monopoleによるものとcenter vortexによるものがある．近年，その両方のシナリオに対応して，半古典的に閉じ込め真空を記述する2つの方法が発展してきた．具体的には，$\mathbb{R}^3\times S^1$におけるmonopole dilute gasによる記述と，$\mathbb{R}^2 \timesT^2$におけるcenter-vortex dilute gasによる記述が知られている．この講演では，その2つのセットアップをつなぎ，半古典的に取り扱える領域においてmonopoleとcenter vortexの関係を明らかにする．これは，以前から期待されているmonopoleとcenter vortexの関係を説明する．また，時間に余裕があれば，$\mathbb{R}^2 \times T^2$での半古典な方法によるQCDの真空構造の解析も紹介し，そこから得られる教訓として，chiral Lagrangianに$\eta'$を加えるときに，$\eta'$の周期を伸ばすことで大域的な構造が改善されることを見る．