基礎物理学特別講義III (Advanced Lecture on Fundamental Physics III)
| 講師 |
濱中真志先生(名古屋大学 大学院多元数理科学研究科, 講師) Dr. Masashi Hamanaka (Nagoya University, Lecturer) |
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| タイトル | Anti-Self-Dual Yang-Mills equation and twistor theory | ||||||||||||
| 日程 | 1日目 : 2019.10.3 (Thu) 10:30--18:00 2日目 : 2019.10.4 (Fri) 10:30--18:00 |
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| 場所 | Seminar room No. 405, 4th floor, Fac. of Science building No.1 | ||||||||||||
| 概要 |
反自己双対Yang-Mills方程式の数理と物理について主にツイスター理論の観点から解説を行う。 KdV方程式・戸田方程式に代表される低次元ソリトン方程式との関わり(Ward予想)についても議論する。 インスタントン・モノポール・ソリトン・可積分系・関連する幾何学の基本事項についても紹介しながら進めていく予定である。 余裕があれば、弦理論との関わり、Dブレーン解釈、非可換空間への拡張などについても触れたい。 |
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| 備考 | The main parts of this lecture will be given in English. | ||||||||||||
| 目標 |
反自己双対(Anti-Self-Dual) Yang-Mills方程式(以後ASDYM方程式と書く)は、素粒子論だけでなく幾何学・可積分系において重要な役割を果たす。 特にインスタントンと呼ばれる解は(ゲージ場の量子論における)非摂動論的性質の理解に不可欠である。 ASDYM方程式は、リダクションと呼ばれる自由度や次元を減らす操作を行うことでKdV方程式といったさまざまな可積分方程式を導くことが知られている[1]。 これらの背後にある数理構造はツイスター理論の枠組みから明快に説明される。 この講義ではこれらの話題について出来る限り予備知識なしで初歩から解説する予定である。 ([5]の内容を詳しくする形で関連事項を一つ一つ説明していく予定) |
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| 内容 |
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| キーワード | 反自己双対Yang-Mills方程式, Ward予想, ツイスター理論, 古典可積分系, ソリトン, インスタントン, モノポール | ||||||||||||
| Reference |
主に[1]と[5]に関連した内容を議論する。詳しくは初回授業で紹介する。
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| Reference |
授業サポートページを作成する予定： http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/ |
